若指數(shù)函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,16),則
的值為
A.
B.1 C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)若函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),求a的值;
(2)比較
大小,并寫(xiě)出比較過(guò)程;
(3)若
,求a的值.
【解析】本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。第一問(wèn)中,因?yàn)楹瘮?shù)
的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),所以
,解得
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159225008161918_ST.files/image007.png">,所以
.
(2)問(wèn)中,對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類(lèi)討論,利用單調(diào)性求解得到。
(3)中,由
知,
.,指對(duì)數(shù)互化得到
,,所以
,解得所以,
或
.
解:⑴∵函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)
∴
,即
. … 2分
又
,所以
.
………… 4分
⑵當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)
時(shí),
. ……………… 6分
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159225008161918_ST.files/image021.png">,![]()
當(dāng)
時(shí),
在
上為增函數(shù),∵
,∴
.
即
.當(dāng)
時(shí),
在
上為減函數(shù),
∵
,∴
.即
. …………………… 8分
⑶由
知,
.所以,
(或
).
∴
.∴
, … 10分
∴
或
,所以,
或
.
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