Question

3．求導(dǎo)：f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+1}{{x}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 先化簡函數(shù)f（x），然后根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+1}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$，
則f′（x）=（$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$）′=$\frac{4（{x}^{2}+1）-4x•2x}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{4-4{x}^{2}}{（{x}^{2}+1）^{2}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．