【題目】以下四個結論，正確的是（ ）
①質(zhì)檢員從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，每間隔15分鐘抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在回歸直線方程
中，當變量
每增加一個單位時，變量
增加0.13個單位；
③在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和是1；
④對于兩個分類變量
與
，求出其統(tǒng)計量
的觀測值
，觀測值越大，我們認為“與有關系”的把握程度就越大.
A.②④B.②③C.①③D.③④
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為9，最小值為1，記
；
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）定義在
上的函數(shù)
，設
，其中
將區(qū)間任意劃分成
個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)
，使得和式
恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)
是否為在
上的有界變差函數(shù)?若是，求
的最小值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，其中
.
（1）當
時，求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)的圖象在點
處的切線方程；
（3）是否存在實數(shù)
的值，使得在
上有最大值或最小值，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
是等腰三角形，且
.四邊形ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
.
（1）求證：
平面PDC.
（2）請在圖中所給的五個點P，A，B，C，D中找出兩個點，使得這兩點所在直線與直線BC垂直，并給出證明.
（3）當平面
平面ABCD時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整，調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額，依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計算方法如下表：
個人所得稅稅率表（調(diào)整前） | 個人所得稅稅率表（調(diào)整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） | 級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某稅務部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：
收入（元） |
|
|
|
|
|
|
人數(shù) | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
（1）若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請計算一下調(diào)整后該員工的實際收入比調(diào)整前增加了多少?
（2）現(xiàn)從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用
表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，
表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，設隨機變量
，求
的分布列與數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會是由中國倡導并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會，大會旨在搭建中國與世界互聯(lián)互通的國際平臺和國際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國平臺，讓各國在爭議中求共識在共識中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會如期舉行，為了大會順利召開，組委會特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在
歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）這次大會志愿者主要通過現(xiàn)場報名和登錄大會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能
否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“選擇哪種報名方式與性別有關系”?
男性 | 女性 | 總計 | |
現(xiàn)場報名 | 50 | ||
網(wǎng)絡報名 | 31 | ||
總計 | 50 |
參考公式及數(shù)據(jù):
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
的定義域為
，其中
.
（1）當
時，寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（2）若對于任意的
，均有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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