如圖，△
是等邊三角形， 
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點，將△沿折疊到
的位置，使得
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
.
（1）通過證明所以
平面
. 同理
平面，來得到面面平行。
（2）根據(jù)題意，由勾股定理的逆定理，可得
，以及所以
平面
.來的得到線面垂直。
【解析】
試題分析：證明：（1）因為
，
分別是
，
的中點，
所以
.因為
平面，
平面，
所以平面.
2分
同理平面.
4分
又因為
， 5分
所以平面
平面.
6分
（2）因為
，所以
.
又因為
，且
，
所以平面.
8分
因為
平面，
所以
.
9分
因為△
是等邊三角形，
，
不防設(shè)
，則 
，
可得
.
11分
由勾股定理的逆定理，可得.
12分
所以
平面
．
13分
考點：面面平行以及線面垂直
點評：主要是考查了空間中線面垂直以及面面平行的 運用，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2013•東城區(qū)二模）如圖，△BCD是等邊三角形，AB=AD，∠BAD=90°，將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．查看答案和解析>>
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如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，則AE=
如圖，△OAB是等邊三角形，∠AOC=45°，OC=