【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．
(I)求m的值；
(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋
，x∈
的值域．
【答案】（1）m＝0（2）
【解析】試題分析：（1）根據冪函數(shù)定義得m2－5m＋1＝1，解得m＝0或5，再根據冪函數(shù)為奇函數(shù)得m＝0（2）換元將函數(shù)化為一元二次函數(shù)，結合自變量取值范圍與定義區(qū)間位置關系確定函數(shù)最值，得函數(shù)值域
試題解析：解：(1)∵函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1為冪函數(shù)，∴m2－5m＋1＝1，.
解得m＝0或5
又h(x)為奇函數(shù)，∴m＝0
(2)由(1)可知g(x)＝x＋
，x∈
，
令＝t，則x＝－
t2＋，t∈[0,1]，
∴f(t)＝－t2＋t＋＝－ (t－1)2＋1∈
，故g(x)＝h(x)＋
，x∈的值域為.
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰
的高度
，立兩根高均為
丈的標桿
和
，前后標桿相距
步，使后標桿桿腳
與前標桿桿腳
與山峰腳
在同一直線上，從前標桿桿腳退行
步到
，人眼著地觀測到島峰，、
、三點共線，從后標桿桿腳退行
步到
，人眼著地觀測到島峰，、
、三點也共線，問島峰的高度
步． （古制：
步=
尺，
里=
丈=
尺=
步）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”．
（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)；
（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7，求a>b的概率；
（3）若a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為
，根據莖葉圖推斷b為何值時，達到最值．
（只需寫出結論）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1) 若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 已知函數(shù)f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
① 若函數(shù)f(x)有且僅有一個零點，求實數(shù)m的值；
若函數(shù)f(x)有兩個零點且兩個零點均比－1大，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心是坐標原點
，焦點在
軸上，離心率為
，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為
．過右焦點
與軸不垂直的直線
交橢圓于
，
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在線段
上是否存在點
，使得
？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請
說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： 
，已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標系原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
（2）若直線的極坐標方程為
，求直線被曲線
截得的弦長.
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