Question

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

Answer 1

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【解析】

試題分析：函數(shù)，則，

令得，因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，所以有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象，過點(diǎn)（0，－1）作的切線，設(shè)切點(diǎn)為，則切線的斜率，切線方程為. 切點(diǎn)在切線上，則，又切點(diǎn)在曲線上，則，即切點(diǎn)為（1，0）.切線方程為. 再由直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，知直線位于兩直線和之間，其斜率滿足：，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)求切線方程；2、函數(shù)的零點(diǎn).

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 考點(diǎn)2：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 考點(diǎn)3：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 考點(diǎn)4：函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù) 試題屬性

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