Question

16．由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的兩個(gè)0到1上的隨機(jī)數(shù)，按右側(cè)流程圖所示的規(guī)則，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是1-cos1．

Answer 1

分析 由題意，本題即求在（0，1）是隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，使y≤sinx的概率，利用幾何概型解答．

解答 解：由題意，在（0，1）是隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為1，而在（0，1）隨機(jī)取的兩個(gè)數(shù)使y≤sinx的區(qū)域面積為${∫}_{0}^{1}sinxdx$=1-cos1，
所以由幾何概型公式得到在（0，1）是隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，使y≤sinx的概率為$\frac{1-cos1}{1}$=1-cos1；
故答案為：1-cos1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖以及幾何概型公式的運(yùn)用；解答本題的關(guān)鍵是正確利用程序框圖所解決的問(wèn)題以及利用幾何概型求概率，屬于中檔題．