Question

3．根據(jù)下列條件，求直線方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線y=x平行；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，5），且與直線y=2x垂直．

Answer 1

分析 （1）由直線與直線y=x平行知可設(shè)所求直線方程為y=x+m，把點(diǎn)（2，1）代入即可得出．
（2）由直線與直線y=2垂直知可設(shè)所求直線方程為$y=-\frac{1}{2}x+n$，把點(diǎn)（1，5）代入即可得出．

解答 解：（1）由直線與直線y=x平行知可設(shè)所求直線方程為y=x+m，
把點(diǎn)（2，1）代入可得：2+m=1，m=-1，
所以所求直線方程為y=x-1．…（5分）
（2）由直線與直線y=2垂直知可設(shè)所求直線方程為$y=-\frac{1}{2}x+n$，則$-\frac{1}{2}+n=5，n=\frac{11}{2}$，
所以所求直線方程為$y=-\frac{1}{2}x+\frac{11}{2}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互平行與垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．