Question

設(shè)

   （1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；

   （2）當(dāng)a=1時，求在上的最值.

 

Answer 1

【答案】

（1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間

（2）

【解析】(1)題目轉(zhuǎn)化為在上有解。進(jìn)而轉(zhuǎn)化為即可.

(2)利用導(dǎo)數(shù)求其極值，然后與區(qū)間的端點的函數(shù)值比較，最大的就是最大值，最小的就是最小值。

解：（1）由--------2分

當(dāng)

令

所以，當(dāng)上存在單調(diào)遞增區(qū)間 --------4分

   （2）當(dāng)a=1時，

²+x+2,令²+x+2=0得x₁=-1,x₂=2------------6分

因為上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

所以在[1，4]上的在[1，4]上的最大值為

因為，  最小值為