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將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象向左平移
π
4
個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（保持各點坐標不變），則所得到圖象的解析式為
 
．
分析：先根據(jù)左加右減的原則左右平移，然后根據(jù)橫坐標的變化進行左右伸縮變換．
解答：解：將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象向左平移
π
4
個單位長度得y=sin（x+
5π
12
），
再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（保持各點坐標不變）得y=sin(
x
2
+
5
12
π)
故答案為：y=sin(
x
2
+
5
12
π)
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象按向量
a
=(-m，0)平移所得的圖象關于y軸對稱，則m最小正值是（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)的圖象重合，則ω的一個值為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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