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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anxn(x∈R)，求數(shù)列{bn}的前n項和．


 (1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則

解得：d＝2.

∴an＝a1＋(n－1)d＝2n.

(2)令Sn＝b1＋b2＋…＋bn，其中bn＝2nxn，

則Sn＝2x＋4x2＋…＋(2n－2)xn－1＋2nxn.①

當(dāng)x＝0時，Sn＝0.

當(dāng)x＝1時，Sn＝n(n＋1)．

當(dāng)x≠0且x≠1時，xSn＝2x2＋4x3＋…＋(2n－2)xn＋2nxn＋1②

①－②得：(1－x)Sn＝2(x＋x2＋…＋xn)－2nxn＋1.

∴Sn＝－


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的對稱軸方程為x=______________.

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若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_________．

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在△ABC中，a＝2，c＝1，則角C的取值范圍是(　　)

A．(0，)      B．(，)

C．(，)     D．(0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，若a1>0，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的公比q＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若右圖程序輸出的y=3，則輸入的x為（     ）

A．2            B. -2     C．2或-2      D. 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校有教師200人，男學(xué)生1200人，女生1000人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，若女生抽取80人，則n=_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列的通項公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的

  前項和

  A.                B.           C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是             ；

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