把數(shù)列
的各項按順序排列成如下的三角形狀,
![]()
記
表示第
行的第
個數(shù),若
=
,則
( )
A.122 B.123 C.124 D.125
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓
與橢圓
中心在原點,焦點均在
軸上,且離心率相同.橢圓
的長軸長為
,且橢圓
的左準線
被橢圓
截得的線段
長為
,已知點
是橢圓
上的一個動點.
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⑴求橢圓
與橢圓
的方程;
⑵設點
為橢圓
的左頂點,點
為橢圓
的下頂點,若直線
剛好平分
,求點
的坐標;
⑶若點
在橢圓
上,點
滿足
,則直線
與直線
的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.
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但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|-2≤x≤3},那么集合A∩B等于( ).
A.{x|-2≤x≤4} B.{x|3≤x≤4}
C.{x|-2≤x≤-1} D.{x|-1≤x≤3}
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知兩個不同的平面
和兩條不重合的直線
,則下列命題不正確的是 ( )
A.若![]()
則
B. 若![]()
則![]()
C.若
,![]()
,則
D.若
,
,則![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓,在培訓期間,他們參加的
次預賽成績記錄如下:
甲
乙
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(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;
(3)①求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差,②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,
根據(jù)你的計算結果,你認為選派哪位學生參加合適?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓
的方程為:
,直線的方程為
,點
在直線上,過點
作圓
的切線
,切點為
.
![]()
(1)若
,求點
的坐標;
(2)若點
的坐標為
,過點
的直線與圓
交于
兩點,當
時,求直線
的方程;
(3)求證:經(jīng)過
(其中點
為圓
的圓心)三點的圓必經(jīng)過定點,并求出所有定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知正方體
棱長為2,
、
、
分別是
、
和
的中點.
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(1)證明:
面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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