【題目】某店銷售進價為2元/件的產(chǎn)品
，假設(shè)該店產(chǎn)品
每日的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足的關(guān)系式
，其中
．
（1）若產(chǎn)品
銷售價格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤；
（2）試確定產(chǎn)品
銷售價格
的值，使該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)點）
【答案】（1）
千元；（2）當(dāng)銷售價格為
元/件時，利潤最大.
【解析】
試題分析：（1）將
代入銷售量表達式先求出銷售量，再計算利潤即可；
（2）先列出利潤函數(shù)
，
再求導(dǎo)
，由導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系可知當(dāng)
時利潤最大.
試題解析： （1）當(dāng)
時，銷量
千件，
所以該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤是
千元；
（2）該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤：
從而
令
，得
，且在
上，
，函數(shù)
單調(diào)遞增；
在
上，
，函數(shù)遞減，
所以
是函數(shù)在
內(nèi)的極大值點，也是最大值點，
所以當(dāng)
時，函數(shù)取得最大值.
故當(dāng)銷售價格為3.3元/件時，利潤最大
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）＝ax－
－5ln x，g（x）＝x2－mx＋4.
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；
（2）當(dāng)a＝2時，若x1∈（0,1），x2∈[1,2]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖,
是長方形，平面
平面
，且
是
的中點.
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）若點
是線段
上的一點，且平面
平面,求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為5的正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
分別為
的中點，
．
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列變化過程中，變量之間不是函數(shù)關(guān)系的為（ ）
A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時間的關(guān)系
B.在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系
C.某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系
D.近年來中國高鐵年運營里程與年份的關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）
①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個；
②用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面；
③用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓面.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過點
的動直線
與圓
：
相交于
、
兩點， 
與直線
：
相交于
.
（１）當(dāng)
與
垂直時，求直線
的方程，并判斷圓心
與直線
的位置關(guān)系；
（２）當(dāng)
時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（1）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（2）求曲線上任意一點到直線的距離的最大值．
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