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（本小題滿分12分）
如圖, ⊿ABC中，D為邊AB上的點(diǎn)，∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20．

（Ⅰ）記∠CDB=, 求；
（Ⅱ）求AD的長(zhǎng)．
(Ⅰ) ； (Ⅱ)  
本試題主要是考查了平面幾何中余弦定理的運(yùn)用，以及三角恒等變換的綜合運(yùn)用。
（1）直接由余弦定理，得到的值
（2）記, 則
，那么利用正弦定理得到，從而得到求解。
解： (Ⅰ)
∴                         …………………… 6分
(Ⅱ)記, 則

在△ACD中, 由正弦定理得  
…………………… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等邊所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則
　　的值為    
A．４B．３C．２D．１

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，且存在常數(shù)，使得．（如圖所示）那么點(diǎn)的軌跡是（    ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出問(wèn)題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故是直角三角形.
（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于
，
故是等腰三角形.
綜上可知，是等腰直角三角形.
請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　   　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABC中，已知，，，求b及A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中,若,則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，且△ABC的面積，則邊BC的長(zhǎng)為（   ）
A．B．3 C．D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊a、b、c滿足，則角C的度數(shù)為(   )
A．60° B．90° C．120°D．150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案