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如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.
（1）根據兩角和差的公式，以及誘導公式來得到證明。
（2）

試題分析：解：(1)．，
即．
（2）．在中，由正弦定理得

由(1)得，
即．

點評：主要是考查了兩角和差的三角公式的運用，以及正弦定理的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在某次測量中，A在B的北偏東，則B在A的     方向.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面 內的兩個測點C與D．現測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s  ，并在點C測得塔頂A的仰角為 ，求塔高AB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設的內角所對邊的長分別為.若，則則角_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設圖中的處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象與軸相鄰兩交點的距離為。
（１）求的值；
（２）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c，且，面積，則等于
A．B．5C．D．25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別是，，，已知，
①若的面積等于，求，；②若，求的面積。

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