Question

15．集合{a，$\frac{a}$，1}={a²，a+b，0}，則a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=-1．

Answer 1

分析 由已知條件得到b=0，a²=1，由此能求出a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶的值．

解答 解：∵集合{a，$\frac{a}$，1}={a²，a+b，0}，
∴b=0，a²=1，
當a=1，b=0時，{a，$\frac{a}$，1}={1，0，1}，不成立；
當a=-1，b=0時，{a，$\frac{a}$，1}={a²，a+b，0}={-1，0，1}，成立，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵+0²⁰¹⁶=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合相等的性質的合理運用．