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曲線f(x)=
xlnx
在x=e處的切線方程為（　�。�
分析：欲求在x=e處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=e處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：f′(x)=
lnx-1
(lnx)2
，k=f′(e)=0，
∴L：y-
e
lne
=0⇒y=e，
故選B．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）曲線f(x)=
1
2
x2在點(1，
1
2
)處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f(x)=
xlnx
在x=e處的切線方程為
y=e
y=e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：肇慶二模 題型：單選題

曲線f(x)=
1
2
x2在點(1，
1
2
)處的切線方程為（　　）
A．2x+2y+1=0B．2x+2y-1=0C．2x-2y-1=0D．2x-2y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

曲線f(x)=xlnx在點x=1處的切線方程是
[     ]
A．2x+y-2=0
B．2x-y-2=0
C．x+y-1=0
D．x-y-1=0

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