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13．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．5?B．6?C．2$\sqrt{7}$πD．7π?

分析 由已知的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，且從同一點出發(fā)的三條棱兩兩垂直，其長度分別為1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$，求出其外接球的半徑，代入表面積公式，可得答案．

解答 解：該幾何體是一個三棱錐，且從同一點出發(fā)的三條棱兩兩垂直，其長度分別為1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$，故該幾何體的外接球的直徑為$\sqrt{1+3+3}$=$\sqrt{7}$，∴該球的表面積為S=4πR2=7π．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．若a2+1=2b2，a、b∈R，求函數y=|a-2b|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．給出以下四個命題：
①正態(tài)曲線當μ一定時曲線形狀由σ確定，σ越小曲線越“瘦高”表示總體分布越集中；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數f（x）=2x+2x-3在定義域內有且只有一個零點；
④回歸方程擬合效果可用R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻畫，R2越接近1表示回歸效果越差；
其中正確命題的序號為①③．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在數列{an}和等比數列{bn}中，a1=0，a4=3，bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}及{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展開式中常數項為（　　）
A．-2B．5C．4D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．己知直線l1：mx-y+2=0（m∈R），直線l2：x+my-2=0，點P是兩直線的交點．
（1）判斷兩直線l1、l2的位置關系，并求點P的軌跡C的方程；
（2）已知M（1，1），設Q是直線x+y+2=0上的動點，QA．QB是軌跡C的兩條切線，A，B為切點，求四邊形QAMB的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x2+2ax-3．
（1）求實數a的取值范圍，使得y=f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調函數；
（2）當x∈[-4，6]時，求f（x）的最小值g（a）；
（3）畫出分段函數g（x）圖象，求g（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若實數k∈[-2，3]，則函數f（x）=kx+1在[-1，1]上恒大于0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，試求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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