Question

(南通一中模擬)在計算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù))，它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[－2.6]=－3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)y=[f(x)]＋[f(－x)]的值域為

[　　]

A．{0}	B．{－1，0}
C．{－1，0，1}	D．{－2，0}

Answer 1

答案：B
解析：

， 又，∴． 當(dāng)時，， [f(x)]=－1，[f(－x)]=0， [f(x)]＋[f(－x)]=－1； 當(dāng)時，， [f(x)]=0，[f(－x)]=－1， [f(x)]＋[f(－x)]=－1； 當(dāng)f(x)=f(－x)=0時， [f(x)]=[f(－x)]=0， [f(x)]＋[f(－x)]=0． ∴函數(shù)y=[f(x)]＋[f(－x)]的值域為{－1，0}，故選B．