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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+4，a，b都是實數(shù)，且f（a）=14，f（b）=-14，則a+b的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-2
∵f（x）=x3+3x2+6x+4
∴f（x）=（x+1）3+3（x+1）
∵f（a）+f（b）=0
∴（a+1）2+3（a+1）+（b+1）2+3（b+1）=0①
令F（x）=x3+3x，
則F（-x）=-F（x）
∴F（x）為奇函數(shù)
∴①式可變?yōu)镕（a+1）=-F（b+1）
即F（a+1）=F（-b-1）
∵F（x）=x3+3x為單調(diào)遞增函數(shù)
∴a+1=-b-1
∴a+b=-2
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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