【題目】求橢圓的標準方程
(1)已知某橢圓的左右焦點分別為F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且經(jīng)過點P(
,
),求該橢圓的標準方程;
(2)已知某橢圓過點(
,﹣1),(﹣1,
),求該橢圓的標準方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F(xiàn)分別為邊AB,AD的中點,將△ADE沿DE折起,點A,F(xiàn)折起后分別為點A′,F(xiàn)′,得到四棱錐A′﹣BCDE.給出下列幾個結論:
①A′,B,C,F(xiàn)′四點共面;
②EF'∥平面A′BC;
③若平面A′DE⊥平面BCDE,則CE⊥A′D;
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為
.
其中正確的是(填上所有正確的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是:( )
A. 命題“若
,則
”的否命題為“若
,則
”
B. 命題“存在
,使得
”的否定是:“任意
,都有
”
C. 若命題“非
”與命題“
或
”都是真命題,那么命題
一定是真命題
D. 命題“若
,則
”的逆命題是真命題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an﹣1(n∈N+),a1=2.
(1)求證:數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn(n∈N+).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)在等差數(shù)列
中,已知
,前
項和為
,且
,求當
取何值時,
取得最大值,并求出它的最大值;
(2)已知數(shù)列
的通項公式是
,求數(shù)列
的前
項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD. ![]()
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ
(2)求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1)若
,且α∈(0,π),求角α的值;
(2)若
,求
的值.
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