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雙曲線上一點到左，右兩焦點距離的差為2．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)是雙曲線的左右焦點，是雙曲線上的點，若，

求的面積；

（3）過作直線交雙曲線于兩點，若，是否存在這樣的直線，使為矩形？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由．

 

【答案】

（1）  

（2）   妨設(shè)在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設(shè)為，代入

得

若平行四邊形為矩形，則

無解

若直線垂直軸，則不滿足．

故不存在直線，使為矩形．

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線右支上一點到左、右焦點的距離之差為，到左準(zhǔn)線的距離為，則到右焦點的距離為

A．  B.   C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線上一點到左焦點的距離為4，則點到右焦點的距離是       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如果雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，那么點到它的左焦點的距離是（    ）

A. 4                  B.  12                  C.  4或12           D. 6

 

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