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若f(x)≤m(m∈R)，則我們稱m是f(x)的上確界，如sinx,cosx的上確界都是1，現(xiàn)已知a、b均為正數(shù)，a+b=1，則的上確界是_________________.

2

解析:設(shè)a=sin2α,b=cos2α,滿足題設(shè).

又設(shè)y=+,

則y2=2(a+b)+2+2=4+2 =4+2≤8.

∴y的上確界為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=(cosx，  sinx)，
n
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，若f(x)=
m
•
n

求：（1）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若θ∈(-
3π
2
，  -π)，且f（θ）=1，求sin(θ+
5π
12
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點，且|AB|=4，它在y軸上的截距為-3．對任意的實數(shù)x都有f(x+1)=f(1-x)成立．

(1)求二次函數(shù)的解析表達(dá)式；

(2)若二次函數(shù)的圖像與直線l：y=x+m只有一個公共點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：單選題

若f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(-5，-2)上是
[     ]
A.增函數(shù)
B.減函數(shù)
C.不具有單調(diào)性
D.單調(diào)性由m確定

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