Question

 

    已知數(shù)列的前n項之和為．

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和T_n；

   （3）求使不等式對一切n∈N^*均成立的最大實教p．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解（1）當(dāng)n≥2時，．

而a₁=1符合n≥2時的形式，因此．   …………2分

    …………7分

（3）由題意得對任意n∈N^*恒成立．

設(shè)，則

    …………10分

顯然F（n）＞0，因此，F(xiàn)（n+1）＞F（ n），即F（n）隨著n的增大而增大．

所以F（n）的最小值是．，即最大實數(shù)P為 ．……12分

注：（1）中不驗證a₁＝1符合n≥2時a_n的形式，扣1分．