Question

化簡(jiǎn)求值（1）log43•log92+log2

4	32

+16

3

4

-2•8

2

3

（2）

3 tan12°-3

sin12°(4cos212°-2)

．

Answer 1

分析：（1）利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求值即可．
（2）通過切化弦，二倍角公式以及兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，即可求出表達(dá)式的值．

解答：解：（1）原式log43•log92+log2

4	32

+16

3

4

-2•8

2

3

=

1

2

log

2 3

•

1

2

log

3 2

+

5

4

log

2 2

+24×

3

4

-2×23×

2

3

=

1

4

+

5

4

+8-8=

3

2

．
（2）

3 tan12°-3

sin12°(4cos212°-2)

=

3 sin12°-3cos12°

sin12°cos12°(4cos212°-2)

=

3 sin12°-3cos12°

2sin12°cos12°(2cos212°-1)

=

2 3 ( 1 2 sin12°- 3 2 cos12° )

sin24°cos 24°

=

2 3 sin(12°-60° )

1 2 sin48°

=-4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查指數(shù)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則的應(yīng)用，三角函數(shù)的二倍角公式，兩角差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．