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8．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為$\sqrt{2}$+1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的幾何意義，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值，
就是單位圓上的點與（1，1）距離之和的最大值，也就是原點與（1，1）距離之和加半徑，
即：$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$+1=$\sqrt{2}$+1．
復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為$\sqrt{2}$+1
故答案為：$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面對應(yīng)點的關(guān)系，距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．

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19．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角形”．
該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”的兩數(shù)之和，表中最后一行僅是一個數(shù)，則這個數(shù)為（　�。�
A．2018×22016B．2018×22015C．2017×22016D．2017×22015

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16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一條漸近線為$y=\frac{1}{2}x$，則雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$

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3．已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函數(shù)y=f（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上，則φ的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$（x∈R）．則函數(shù)函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．張山同學(xué)家里開了一個小賣部，為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他收集了一段時間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y（杯）與當(dāng)天最高氣溫x（°C）的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過描繪散點圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+60如果氣象預(yù)報某天的最高溫度氣溫為34°C，則可以預(yù)測該天這種飲料的銷售量為128杯．

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17．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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18．設(shè)x∈R，則“l(fā)og2x＜1”是“x2-x-2＜0”的充分不必要條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中選擇）．

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