Question

f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖，為得到g（x）=sin3x的圖象，需將f（x）的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  4

  個(gè)單位
• B、向左平移

  π

  4

  個(gè)單位
• C、向右平移

  π

  12

  個(gè)單位
• D、向左平移

  π

  12

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由參數(shù)的意義易得函數(shù)的解析式，由函數(shù)圖象變換的法則可得．

解答： 解：由圖象可得A=1，

2π

4ω

=

5π

12

-

π

4

=

π

6

，
解得ω=3，∴f（x）=sin（3x+φ）
∵圖象過（

π

4

，0），∴

3π

4

+φ=π∴φ=

π

4

，
∴f（x）=sin（3x+

π

4

）=sin[3（x+

π

12

）]
∴為得到g（x）=sin3x的圖象，需將f（x）的圖象右移

π

12

個(gè)單位即可．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)解析式得求解，以及函數(shù)圖象的變換，屬基礎(chǔ)題．