科目:高中數學 來源:2014-2015學年黑龍江哈爾濱師大附中高二上學期期末考試理科數學卷(解析版) 題型:解答題
某學校從參加高一年級期末考試的學生中抽出20名學生,將其成績(均為整數)分成六段
,
, ,
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
![]()
(Ⅰ)求第四小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ)從成績是80分以上(包括80分)的學生中選兩人,求他們在同一分數段的概率.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省溫州市高三第二次適應性測試(二模)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數
.
(1)求函數
的最小正周期;
(2)求函數
在
上的值域
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省衢州市高三4月教學質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,設拋物線
:
的焦點為
,過點
的直線
交拋物線
于
兩點,且
,線段
的中點到
軸的距離為
.
![]()
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)若直線
與圓
切于點
,與拋物線
切于點
,求
的面積.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省衢州市高三4月教學質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
設不等式組
所表示的平面區(qū)域為
,則區(qū)域
的面積為 ;若直線
與區(qū)域
有公共點, 則
的取值范圍是 .
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省衢州市高三4月教學質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數
,若關于
的方程
有
個不同的實數根,且所有實數根之和為
,則實數
的取值范圍為__ _.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省嘉興市高三下學期教學測試二文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,在三棱錐
中,
平面
,
,
,
、
、
分別為
、
、
的中點,
、
分別為線段
、
上的動點,且有
.
![]()
(1)求證:
面
;
(2)探究:是否存在這樣的動點M,使得二面角
為直二面角?若存在,求CM的長度;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市4月模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關,隨機抽取了55名市民,得到數據如下表:
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
(1)判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查,將這6位市民作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率.
下面的臨界值表供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:
,其中
)
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