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過(guò)雙曲線(xiàn)M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l，若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線(xiàn)M的離心率是（  ）

A.                        B.                          C.                       D.

解析：據(jù)題意如圖

設(shè)lAB：y=x+1，lOC：y=bx，lOB：y=-bx，

由

得C點(diǎn)縱坐標(biāo)是,B點(diǎn)縱坐標(biāo)是.

∵|AB|=|BC|，

∴，

∴b=3，

∴e==.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年湖南卷文）過(guò)雙曲線(xiàn)M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C，且，則雙曲線(xiàn)M的離心率是

A．          　　　 B.      　　 C. 　　　         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn)B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線(xiàn)M的離心率為…(　　)

A.                        B.                          C.                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）過(guò)雙曲線(xiàn)M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)相交于B、C兩點(diǎn) , 且, 則雙曲線(xiàn)M的離心率為_(kāi)____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 過(guò)雙曲線(xiàn)M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)l,若l與雙曲線(xiàn)M的兩條漸近線(xiàn)相交于B、C, 且, 則雙曲線(xiàn)M的離心率為_(kāi)____________.

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