Question

雙曲線（p＞0）的左焦點在拋物線y²=2px的準線上，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：先根據雙曲線的方程表示出左焦點坐標，再由拋物線的方程表示出準線方程，最后根據雙曲線 的左焦點在拋物線y²=2px的準線上可得到關系式 ，求出p的值，最后求得雙曲線的離心率即可．
解答：解：雙曲線的左焦點坐標為：，
拋物線y²=2px的準線方程為 ，所以 ，
解得：p=4，
故雙曲線的離心率為：
故選C
點評：本小題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質．要求學生對圓錐曲線的知識能綜合掌握．