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一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得數(shù)據如下：

(1)計算總偏差平方和，殘差及殘差平方和；

(2)求出相關指數(shù)；

(3)作出殘差圖；

(4)進行殘差分析．

答案：略
解析：

解：(1)列出殘差表：

所以．

．

即總偏差平方和為3688.1，殘差平方和為1.4，殘差值如表中第四行的值．

(2)，相關指數(shù)非常接近于1，回歸直線模型擬合效果較好．

(3)作出殘差圖甲．

圖甲：橫坐標為零件個數(shù)，縱坐標為殘差；

(4)殘差分析：由散點圖乙和r的值可以說明x與y有很強的相關性，由的值可以看出回歸直線模型的擬合效果很好．由殘差圖可以觀察到，第4個樣本點和第5個樣本點的殘差比較大，需要確認在采集這兩個樣本點的過程中是否有人為的失誤，如果有則需要糾正數(shù)據，重新利用線性回歸模型擬合數(shù)據；由殘差圖中的殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，也說明選用的線性回歸模型較為合適，帶狀區(qū)域的寬度，比較狹窄，說明模型擬合精度較高．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據如下：
實驗順序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件數(shù)x（個） 10 20 30 40 50
加工時間y（分鐘） 62 67 75 80 89
（1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據第二次，第三次，第四次試驗的數(shù)據，求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）根據（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數(shù)據如下：
零件數(shù)x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工時間y（min） 62 68 75 81 89 95 102 108
設回歸方程為y=bx+a，則點（a，b）在直線x+45y-10=0的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數(shù)據如下：
零件個數(shù)x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工時間y（分鐘） 62 68 75 81 89 95 102 108
設回歸直線方程為y=bx+a，則點（a，b）在直線x+45y-20=0的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據如下：
實驗順序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件數(shù)x（個） 10 20 30 40 50
加工時間y（分鐘） 62 67 75 80 89
（1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a、b，求“事件a、b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據第二次、第三次、第四次試驗的數(shù)據，求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）根據（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．
參考公式：
b
=
n
t=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
m
t=1
(x1-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
其中
.
x
=
1
n
n
t=1
x1，
.
y
=
n
t=1
yt．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數(shù)據如下：

零件個數(shù)x（個）

10

20

30

40

50

60

70

80

加工時間y（分鐘）

62

68

75

81

89

95

102

108

設回歸直線方程為，則點在直線的（   ）

A、右上方       B、右下方       C、左上方       D、左下方

 

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