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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•惠州模擬）若向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），則
a
與
b
夾角余弦值等于
10
10
10
10
．
分析：根據條件求出向量的模長分別為
2
3
，設向量的夾角為θ，由兩個向量夾角公式可得 cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
 運算求得結果．
解答：解：向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），
所以|
a
|=
2
，|
b
|=
5
，設向量
a
與
b
的夾角為θ
則由兩個向量夾角公式可得cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1×(-1)+1×2
2
×
5
=
10
10

故答案為：
10
10
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量夾角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實數4，m，9構成一個等比數列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經過點(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）計算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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