等差數(shù)列{an}中，若a2+a3+a10+a11=32中，則a6+a7=（ ）
A．9
B．12
C．15
D．16
【答案】分析：將a2+a3+a10+a11用a1和d表示，再將a6+a7用a1和d表示，從中尋找關系解決，或結合已知，根據(jù)等差數(shù)列的性質a2+a11=a3+a10=a6+a7求解．
解答：解法1：∵{an}為等差數(shù)列，設首項為a1，公差為d，
∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=32，
∴2a1+11d=16，
∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=16；
解法2：∵a2+a11=a3+a10=a6+a7，a2+a3+a10+a11=32，
∴a6+a7=16，
故選D
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質，解法1用到了基本量a1與d，還用到了整體代入思想；解法2應用了等差數(shù)列的性質：{an}為等差數(shù)列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．
