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3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示雙曲線；若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由p∨q為真，p∧q為假可得命題p與命題q一真一假，分別求出p、q為真及假時的m的范圍，取交集后再取并集得答案．

解答 解：由題意知：命題p與命題q一真一假，
p為真命題：4-m＞m-2＞0，解得2＜m＜3，
q為真命題：（3-m）m＜0，解得m＜0或m＞3，
若p真q假，則2＜m＜3，
若p假q真：m＜0或m＞3，
綜上：m＜0或2＜m＜3或m＞3．

點評 本題考查復(fù)合命題的真假判斷，考查了橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該求的體積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，且β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（α+β）的值．

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11．設(shè)a，b∈R，那么“${π^{\frac{a}}}＞π$”是“ea＞eb＞1”的（　　）
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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18．已知拋物線C：y2=12x與點M（-3，4），過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，則k的值為$\frac{3}{2}$．

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8．（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展開式的常數(shù)項是15．

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15．命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有x2＜1B．?x∈R，使得x2＞1
C．?x∈R，使得x2≥1D．?x∈R，都有x≤-1或x≥1

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12．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求面A′BCD′與面ABCD所成二面角的大�。ㄈ′J角）．

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13．已知直線y=kx是曲線y=3x的切線，則k的值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．eln3C．log3eD．e

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