Question

將圓x²＋y²－2x＋4y＝0先向左平移1個(gè)單位，然后向上平移2個(gè)單位后得到⊙O，直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，若在⊙O上存在點(diǎn)C，使，，求直線l的方程及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程為，

　　先向左平移1個(gè)單位，然后向上平移2個(gè)單位后得⊙O方程為

　　

　　由題意可得，

　　∴，直線l：

　　由，化簡(jiǎn)整理得(*)

　　設(shè)，則是方程(*)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

　　∴，

　　因?yàn)辄c(diǎn)C在圓上，所以

　　此時(shí)，(*)式中的

　　所求的直線l的方程為，對(duì)應(yīng)的C點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)；

　　或直線l的方程為，對(duì)應(yīng)的C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－2)