Question

根據(jù)如圖所示的程序框圖，回答下列問題：
（1）如果輸入0，則輸出

 

；如果輸出的是2，則輸入的是

 

．
（2）試說明輸入值和輸出值能否相等（x，y為實數(shù)）．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：（1）模擬執(zhí)行程序框圖，可知程序的功能是求分段函數(shù)y=

x2+1 x＞0 -x-1 x≤0

的值，故輸入0，則執(zhí)行y=-x-1，如果輸出的是2，則有：x²+1=2或-x-1=2，從而解得x的值．
（2）當(dāng)x＞0時，令x=x²+1，當(dāng)x≤0時，令x=-x-1，即可求解．

解答： 解：（1）模擬執(zhí)行程序框圖，可知程序的功能是求分段函數(shù)y=

x2+1 x＞0 -x-1 x≤0

的值，
故輸入0，則執(zhí)行y=-x-1，輸出-1------------------------------------------------（2分）
如果輸出的是2，則有：x²+1=2或-x-1=2，從而解得：x=1或-3，即：輸入的是1或-3--------------（2分）
（2）當(dāng)x＞0時，令x=x²+1，無實數(shù)解．
當(dāng)x≤0時，令x=-x-1，解得x=-

1

2

．
所以，當(dāng)x=-

1

2

時，輸入值和輸出值相等．---------------------------------------------（2分）

點評：本題主要考察了程序框圖和算法，模擬執(zhí)行程序框圖得到程序的功能是求分段函數(shù)y=

x2+1 x＞0 -x-1 x≤0

的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．