Question

已知復(fù)數(shù)z=

i

2 +i

（i為虛數(shù)單位），則z•

.

z

=

1

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡復(fù)數(shù)z，從而求出

.

z

，進而求得z•

.

z

 的值．

解答：解：復(fù)數(shù)z=

i

2 +i

=

( 2  -i)i

( 2 +i)( 2 -i)

=

1+ 2 i

3

，
∴

.

z

=

1- 2 i

3

，
∴z•

.

z

=

1+ 2 i

3

•

1- 2 i

3

=

3

9

=

1

3

，
故答案為

1

3

．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．