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如圖，已知A是△BCD所在平面外一點，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E為BD的中點．

求證：(1)平面AEC⊥平面ABD；

(2)平面AEC⊥平面BCD．

答案：略
解析：

證明　(1)在Rt△ABC與Rt△ADC中，∵AB=AD，∴BC=DC．

∵E為BD的中點，∴AE⊥BD，CE⊥BD．

而AE∩CE=E，∴BD⊥平面AEC．

∵，∴平面AEC⊥平面ABD，

(2)∵BD⊥平面AEC，，

∴平面AEC⊥平面BCD．


練習(xí)冊系列答案
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