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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則集合A∩B（　�。�

A、（0，1）

B、（0，2]

C、（1，2）

D、（1，2]

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：先利用數(shù)軸表示集合A，B，然后取公共部分，在寫成集合形式．

解答： 解：集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，在數(shù)軸上表示出來，如圖，則A∩B={x|1＜x≤2}．

故選：D．

點評：本題考察集合的交集的運算，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合求解，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是高中數(shù)學中重要的思想．

練習冊系列答案

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“a=1”是“行列式

1	3	2a
3	a	1
1	1	3

=0”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、非充分非必要條件

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已知函數(shù)f（x）=（x²+bx+b）

1-2x

（b∈R）．g（x）=x+

+lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，

）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（2）當a≥2時，若存在x₁，x₂（x₁≠x₂），使得曲線y=g（x）在x=x₁與x=x₂處的切線互相平行，求證x₁+x₂＞8；
（3）當b=4時，若?x₁∈[-4，

]，?x₂∈（0，+∞），使f（x₁）+g（x₂）＜15，求a的取值范圍．

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設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　�。�

A、{x|-3＜x＜0，或x＞3}

B、{x|x＜-3，或0＜x＜3}

C、{x|x＜-3，或x＞3}

D、{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若

1+cos2α

sin2α

，則tan2α=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）若點D是線段BC的中點，請問在線段AB₁是否存在點E，使得DE∥面AA₁C₁C？若存在，請說明點E的位置，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（本小問只理科學生做）求二面角C-A₁B₁-C₁的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用a_n表示正整數(shù)n的最大奇因數(shù)（如a₃=3、a₁₀=5），記數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，則S₆₄值為（　�。�