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已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
x+1
，則f（x）的導數(shù)為
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求出函數(shù)的解析式，再利用導數(shù)的運算法則就看得出．
解答： 解：由于函數(shù)f(
1
x
)=
x
x+1
=
1
x+1
x
=
1
1+
1
x
，
若令t=
1
x
，則f（t）=
1
1+t
，即得到f（x）=
1
1+x
，
故f′（x）=-
1
(x+1)2
．
故答案為：-
1
(x+1)2
．
點評：熟練掌握導數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設{an}是公差為d的等差數(shù)列，推導公式：若m+n=p+q（m，n，p，q，N+），則am+an=ap+aq；
（2）若{bn}的前n項和Sn=An2+Bn+C，證明當C≠0時，數(shù)列{bn}不是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0且a≠1）下列說法：
①f（x）的定義域是（-1，1）；
②當a＞1時，使f（x）＞0的x的取值范圍是（-1，0）；
③對定義域內(nèi)的任意x，f（x）滿足f（-x）=-f（x）；
④當0＜a＜1時，如果0＜x1＜x2＜1，則f（x1）＜f（x2）；
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上你認為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log
1
2
（x+y+4）＜log
1
2
（3x+y-2），若x-y＜λ恒成立，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1•an=nλ，（λ為常數(shù)，n∈N*），則λ=
 
；a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x3+x（x∈R）當0≤θ＜
π
2
時f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程（
x2
4-k
）+y2=k表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b都是正實數(shù)，且滿足log4（2a+b）=log2
ab
，則2a+b的最小值為（　　）
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知{an}是等比數(shù)列，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求{an}的通項公式．
（2）求和：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）

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