【題目】求下列函數(shù)的值域：
（1）
；
（2）
；
（3）
（4）
；
（5）
；
（6）
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
【解析】
（1）根據(jù)二次函數(shù)的值域求出被開方數(shù)的范圍，即可求出函數(shù)的值域；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，即可求出值域；
（3）分離常數(shù)，利用反比例函數(shù)的值域，即可求解；
（4）分離常數(shù)，利用二次函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì)，即可求出函數(shù)值域；
（5）分類討論去絕對值，轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的值域；
（6）利用二次函數(shù)的值域，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可求出結(jié)論.
（1）
，
，函數(shù)
值域為；
（2）
，當(dāng)
時單調(diào)遞減，
當(dāng)
時單調(diào)遞增，
，
所以函數(shù)的值域是；
（3）
，
所以函數(shù)
的值域是；
（4）
，所以函數(shù)
值域是；
（5）
，當(dāng)
時，
，
當(dāng)
時，
，當(dāng)
，
所以函數(shù)的值域是；
（6）
定義域為
且
，
，
或
，
或
，
所以函數(shù)的值域是.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）橢圓的焦點在
軸上，焦距為4，且經(jīng)過點
；
（2）雙曲線的焦點在
軸上，右焦點為
，過作重直于軸的直線交雙曲線于
，
兩點，且
，離心率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直棱柱
的底面是邊長為4的菱形，且
，側(cè)棱長為6， 
，點
分別是線段
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）求二面角
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=
，求ΔABC的中線AD的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f (x)＝x－(a＋1)ln x－
(a∈R)，g (x)＝
x2＋ex－xex.
（1）當(dāng)x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；
（2）當(dāng)a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù))，以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
（其中
）.
(1)若點
的直角坐標(biāo)為
，且點
在曲線
內(nèi)，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)若
,當(dāng)
變化時，求直線
被曲線
截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高三文科
名學(xué)生參加了
月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從名學(xué)生中抽取
名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>
地理 歷史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，
（1）求
的值；
（2）請根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
歷史 |
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學(xué)科成績更穩(wěn)定.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司發(fā)放員工的薪水有三種方式：①第一個月工資3000元，以后每月以1%的增長率增長；②第一個月工資2400元，以后每月以2%的增長率增長；③第一個月工資為3200元，每月漲工資30元．
（1）設(shè)第x個月的工資分別為
元，試分別建立關(guān)于x的函數(shù)；
（2）借助計算器計算這三種情況下各個月的工資；
（3）請分析這三種領(lǐng)薪方法的區(qū)別，作為員工選擇何種方法更合算？
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