Question

A是圓O上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)M，連接AM，則弦AM的長(zhǎng)度大于等于半徑的概率為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出事件：“弦AM的長(zhǎng)度大于等于半徑”對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)大小，然后將其代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：設(shè)圓的半徑為1，如圖所示，
∵劣弧=，∴劣弧=，
則弦AM的長(zhǎng)度大于等于半徑的概率為，
P==，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型．解決的步驟均為：求出滿(mǎn)足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．