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設(shè)命題：實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（I）;(III).

【解析】

試題分析：（I）解不等式，得命題為真滿足：；

解不等式得命題為真滿足；

為使真，即均為真命題，得到實數(shù)的取值范圍；

（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.

利用集合關(guān)系法，確定實數(shù)的不等式組.

試題解析：（I）由，得，，當(dāng)時，，

即命題為真滿足：；

由得，即命題為真滿足；

若，即均為真命題，所以，實數(shù)的取值范圍；

（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.

設(shè)=，=則，

所以，且，實數(shù)的取值范圍.

考點：簡單邏輯聯(lián)接詞，真值表，簡單不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x 滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
；
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009屆山東諸城一中高三年級階段性評估練習(xí)、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足

(Ⅰ)若a＝1且為真，求實數(shù)x的取值范圍；

(Ⅱ)若是的充分不必要條件，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 月考題 題型：解答題

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實數(shù)x滿足，
(1)若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
(2)若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足，
(1)若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。

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