Question

設(shè)命題：實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.

(Ⅰ)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（I）;(III).

【解析】

試題分析：（I）解不等式，得命題為真滿足：；

解不等式得命題為真滿足；

為使真，即均為真命題，得到實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.

利用集合關(guān)系法，確定實(shí)數(shù)的不等式組.

試題解析：（I）由，得，，當(dāng)時(shí)，，

即命題為真滿足：；

由得，即命題為真滿足；

若，即均為真命題，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.

設(shè)=，=則，

所以，且，實(shí)數(shù)的取值范圍.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)接詞，真值表，簡(jiǎn)單不等式的解法.