Question

設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域,則點(diǎn)(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)，y－2x的最大值和最小值分別是

A.2，－                                                     B.，－

C. ，－                                                D.2，－

Answer 1

解析:平面區(qū)域R是四邊形ABCD的內(nèi)部及其邊界(如下圖).由方程組

得A(－，)、B(，－)、C(，－)、D(0，2).

令t=y－2x，則y=2x＋t，

所以t的最大值、最小值為直線y=2x＋t的縱截距的最大值、最小值.

由圖知直線y=2x＋t過A點(diǎn)時(shí)，t的值最大,t_max=－2×(－)=.

直線y=2x＋t過C點(diǎn)時(shí)，t的值最小,t_min=－－2×=－.

答案:B