Question

若ξ服從正態(tài)分布N（10，σ²），若P（ξ＜11）=0.9，則P（|ξ-10|＜1）=（　�。�

• A、0.1
• B、0.2
• C、0.4
• D、0.8

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（|ξ-10|＜1）．

解答： 解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（10，σ²），
∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=10，
∵P（ξ＜11）=0.9，
∴P（ξ≥11）=1-0.9=0.1，
∴P（|ξ-10|＜1）=2（0.5-0.1）=0.8．
故選：D．

點評：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．