Question

已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則直線l（　�。�

• A、與m，n 都相交
• B、至多與m，n 中的一條相交
• C、與m，n 都不相交
• D、與m，n 至少一條相交

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由α∩β=l，則l?α，又因?yàn)閙?α，所以m與l平行或相交，同理，n與l平行或相交，由此根據(jù)m、n為異面直線能判斷所給四個(gè)命題的真假．

解答： 解：∵α∩β=l，則l?α，
又因?yàn)閙?α，所以m與l共面，即m與l平行或相交，
同理，n與l共面，即n與l平行或相交，
如果m、n同時(shí)與l平行，則m與n平行，與“m、n為異面直線”矛盾，
所以m、n不能同時(shí)與l平行，但二者至少有一條與l相交．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．