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(2007全國(guó)Ⅱ，20)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)依題設(shè)，圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線的距離，即，

得圓O的方程為．

(2)不妨設(shè)，，，由

即得A(－2，0)，B(2，0)

設(shè)P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，得

，即．

．

由于點(diǎn)P在圓O內(nèi)，故由此得．

所以的取值范圍為[－2，0)．


提示：

剖析：本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及等比數(shù)列和向量數(shù)量積等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2007全國(guó)Ⅰ，2)設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a等于

[　　]

A．

B．1

C．

D．2

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(2007全國(guó)Ⅱ，3)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z等于

[　　]

A．－2＋i

B．－2－i

C．2－i

D．2＋i

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(1)證明：EF∥平面SAD；

(2)設(shè)SD=2DC，求二面角A－EF－D的大�。�

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