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已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，

（Ⅰ）求函數(shù)處的切線斜率；

（Ⅱ）若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若的圖像不在函數(shù)圖象的下方，求的取值范圍．


解：（1）由已知，，其圖象為直線，且過兩點(diǎn)，

            

   

   

        

    ，所以函數(shù)處的切線斜率為0 

   （2）

   

      

（0，1）

1

（1，3）

3

+

0

－

0

+

↗

↘

↗

的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）和

的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3）    

要使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則，解得     

   （3）由題意，恒成立，

得恒成立，

即恒成立，

設(shè) 

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/03/17/05/2014031705175552793794.files/image232.gif'>

當(dāng)

的最小值為的較小者． 

    

又已知,

．           


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知銳角三角形ABC中，向量，

，且。

(1)  求角B的大��；

(2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.如圖，在平行四邊形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足為P，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同掌參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)?/p>

   得的成績(jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是

   85，乙班學(xué)生成績(jī)的平均分為81，則x+y的值為

   (A)6             (B)7

(C)8             (D)9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    (A)      (B)

(C)      (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 (A)       (B)        (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“已知為實(shí)數(shù)，若，則”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是     (     )                                      

  A.0                 B.1              C.2            D.4

 

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