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甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過ckm/h.已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(單位:km/h)的平方成正比,且比例系數(shù)為b;固定部分為a().為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

答案:略
解析:

設(shè)汽車的運輸成本為y,

時,即時,y有最小值:

,

最小值為

時,由函數(shù)的單調(diào)性可知,y有最小值,最小值為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,已知汽車每小時的運輸成本(單位:元)由可變部分和固定部分組成,可變部分與速度x(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為a,固定部分為b元,請問,是不是汽車的行駛速度越快,其全程運輸成本越。咳绻皇,那么為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大的速度行駛?

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不超過ckm/h,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成.可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,且比例系數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)把全程運輸成本y()表示為速度的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不超過ckm/h,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成.可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,且比例系數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過ckm/h,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成,可變部分與速度v(km/h)的平方成正比,比例系數(shù)為b;固定部分為a元.

(1)把全部運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù),并指出定義域.

(2)為使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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