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過原點與曲線相切的切線方程為（ ）
A．
B．y=2
C．y=
D．
【答案】分析：先設切點坐標為P，然后根據(jù)導數(shù)的幾何意義在x=a處的導數(shù)即為切線的斜率，以及根據(jù)原點和p點求出斜率k，解方程即可求出切點，再根據(jù)點斜時求出切線方程即可．
解答：解：設切點P，那么切線斜率，，
又因為切線過點O（0，0）及點P
則，∴=，
解得x=2，∴，從而切線方程為，
故選A
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及切線過某點的問題，常常利用導數(shù)的幾何意義進行求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知直線l：x=m（m<-2）與x軸交于A點，動圓M與直線l相切，并且與圓Ｏ：x2+y2=4相外切．

（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程：

（2）若過原點且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點，問：是否存在以MN為直徑的圓經過點A，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知直線l：x=m（m<-2）與x軸交于A點，動圓M與直線l相切，并且與圓Ｏ：x2+y2=4相外切．

（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程：

（2）若過原點且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點，問：是否存在以MN為直徑的圓經過點A，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l:x=m(m<-2)與x軸交于A點,動圓M與直線l相切,并且與圓O:x2+y2=4相外切,

(1)求動圓的圓心M的軌跡C的方程;

(2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點,問是否存在以MN為直徑的圓經過點A?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l:x=m(m＜-2)與x軸交于A點,動圓M與直線l相切,并且與圓O:x2+y2=4相外切.

(1)求動圓的圓心M的軌跡方程;

(2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點,問是否存在以MN為直徑的圓經過點A?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l:x=m(m＜-2)與x軸交于A點,動圓M與直線l相切,并且與圓O:x2+y2=4相外切,

(1)求動圓的圓心M的軌跡C的方程;

(2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點,問是否存在以MN為直徑的圓經過點A?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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